ケプラー

01ヴァイルの困窮、未熟児の少年

1571年12月27日、神聖しんせいローマ帝国ヴュルテンベルク公国の小都市ヴァイル・デア・シュタット(現ドイツ・バーデン=ヴュルテンベルク州)に生まれた。八ヶ月の早産で未熟児として生まれ、生涯を通じて病弱だった。4歳のとき痘瘡とうそう(天然痘)に罹り、視力と両手の動きに後遺症が残った。生涯にわたり、複視と弱視は天文観測者にとっての皮肉な制約となった。

父ハインリヒ・ケプラーは傭兵ようへいで、ヨハネスが幼少の頃から家を不在にすることが多かった。1588年、彼が16歳のとき父は再び戦場に出たまま行方不明となり、戻らなかった(死亡と推定)。母カタリーナは薬草やくそう師・治療師で、市井の評判は複雑だった。後年の魔女告発の伏線は、すでにこの母の薬草の知識と独居癖の中に置かれていた。

幼年期のケプラーは、6歳のとき1577年の大彗星を母に抱かれて見たこと、9歳のとき1580年の月食を観測したことを、後に自叙伝の覚え書きに記している。貧しく病弱な少年の眼に、天空の異変は強烈な印象を残した。

02チュービンゲン、マエストリンの影響

1584年、公費留学の試験に合格し、ルター派プロテスタントの神学校に進学、1589年にチュービンゲン大学に入った。神学部を目指していたが、大学ではミヒャエル・マエストリン(1550-1631)という数学・天文学教授と出会った。

マエストリンは公式には従来のプトレマイオス体系を教えたが、私的な授業ではコペルニクス体系を信奉していた。ケプラーは師の個人的な信念に強い影響を受け、太陽中心説を心から受け入れるようになった。彼はこれを神学的に理解していた——太陽は神の象徴、中心の太陽から引き寄せられる惑星は神の力を反映する、という視点である。地動説をルター派神学の内側で抱えるという矛盾は、生涯彼の論述の影として残り続けた。

1591年、文学部修士号を取得し、神学部に進んだ。牧師になる予定だった。しかし1594年、グラーツ(現オーストリア南部)のプロテスタント学校から数学教師の招聘が来て、神学部は彼に「行くべきだ」と勧めた。本人は嫌だったが、従った。23歳、故郷を離れて初めての職を得る。グラーツでの六年間(1594-1600)、ケプラーは数学と天文学を教えながら、副業として地方暦と占星術せんせいじゅつの年運を作成した。占星術と数理天文学が同じ机の上で並列されるのが、当時の宮廷数学官の現実だった。

03『宇宙の神秘』——五つの正多面体の幻

グラーツで数学と天文学を教えながら、ケプラーは最初の主著『宇宙の神秘(Mysterium Cosmographicum)』を書いた。1595年7月19日の授業中、彼は突然ある幾何学的幻視に打たれた——もし五つの正多面体せいためんたい(立方体、四面体、十二面体、二十面体、八面体)を惑星の軌道きどう球殻の間に入れ子状に配置したら、各惑星の軌道の相対距離が説明できるのではないか、と。

この着想で彼は書を書いた。コペルニクス体系の6惑星(水星・金星・地球・火星・木星・土星)の間に、プラトンの五つの正多面体を入れ子状に配置する宇宙モデル。「なぜ惑星は六つなのか」という問いに、「正多面体が五つだからだ」と答える神学的・幾何学的な解答だった。

モデルは実際の観測とは合わなかったが、ケプラーはこの幻視を生涯忘れなかった。彼にとって天文学とは、神が幾何学を用いて創造した宇宙の数学的調和を発見する営みだった。データと幾何学的形而上学の間で揺れ続けたのが、彼の仕事の特徴である。

1597年、バルバラ・ミュラーと結婚。しかしカトリックの対抗改革がインナーエスターライヒに及び、1600年に大公フェルディナント(後の神聖ローマ皇帝フェルディナント二世)はルター派教師を領内から追放した。改宗を拒んだケプラーはグラーツを追われ、ハプスブルク家の宮廷きゅうてい数学官の地位だけが彼の活路となった。

04プラハ、ティコ・ブラーエの遺産

1600年2月、ケプラーはプラハへ向かい、神聖ローマ皇帝ルドルフ2世の宮廷数学者ティコ・ブラーエ(1546-1601)に会った。ティコは当時ヨーロッパ最大の天文観測者で、デンマーク王から30年以上にわたりヴェン島のウラニボリ天文台で続けた精密観測かんそくデータを携え、皇帝のもとに移ってきていた。彼はケプラーを助手として採用した。

二人の関係は緊張に満ちていた。ティコは自分のデータを惜しみ、ケプラーに少しずつしか与えなかった。ケプラーは既にコペルニクス派、ティコは独自のティコ体系(太陽と月は地球を回り、他の惑星は太陽を回る複合体系)を擁護していた。世代も気質も違う二人は、火星の運動の問題だけを共通の言語として持っていた。

1601年10月、ティコが膀胱破裂(宴会中にトイレに立てず我慢したため)と伝わる病で急死した。死の床で彼はケプラーに「私の人生が無駄でなかったようにしてくれ」と言ったとされる。ケプラーは皇帝付きの数学官すうがくかんとしてティコの後任となり、ティコの遺産を正式に引き継いだ(ティコの遺族との長い紛争を経て)。

ティコの遺したデータの中で、最も精密だったのは火星の観測であった。ティコ本人も火星の動きの説明に40年以上苦しんでいた。ケプラーは「8日で解決する」と宣言して取り組み始めた。結果、8年かかった。

05『新天文学』1609——第一・第二法則

1605年頃、ケプラーは「8分の誤差」の壁に直面した。火星の軌道を古典的な円軌道と周転円の組み合わせで計算すると、どうしても観測データとの間に角度で8分(約0.13度)の誤差が残る。ティコの観測の精度が2分以内と知っていたケプラーは、この誤差を「ティコの観測のせい」にすることは不可能だと判断した。

彼は最大の決断を下した——火星の軌道は円ではない。

一年以上の試行錯誤の後、彼は軌道が楕円だえん(ellipse)であることを発見した。楕円には二つの焦点があり、太陽はその一方の焦点に位置する。これが後にケプラーの第一法則と呼ばれる。

同時に彼は第二法則を発見した——惑星と太陽を結ぶ線は、等しい時間に等しい面積を描く。惑星は太陽に近いとき速く動き、遠いとき遅く動く。これは運動量の方位保存(後のニュートン力学における角運動量保存)の最初の幾何学的表現だった。

1609年、『新天文学』(Astronomia Nova、正式名称:火星の運動に関する原因論に基づく新天文学)がハイデルベルクで刊行された。70章にわたる本書は、火星論争の試行錯誤の過程を逐一記録した稀有な構成をとり、誤った仮説を捨てる過程そのものを読者に追体験させる。天文学を幾何学の記述から力学的説明へと移す画期だった。ケプラーは太陽の「磁気的な力」が惑星を動かしているのだろうと推測した——重力の正確な法則はニュートン(1687)まで待たねばならないが、物理的原因で天体を動かすという発想自体がコペルニクス・ガリレオの段階を超える革命だった。並行して書かれた『屈折光学(Dioptrice)』(1611)では、ガリレオの望遠鏡発見を受けて凸レンズ二枚を組み合わせる「ケプラー式望遠鏡」の原理を提示している。

06母の魔女裁判——6年の闘い

1611年から1615年にかけて、ケプラーの個人生活は次々に崩壊した。妻バルバラが1611年に病死、合わせて三人の子のうち二人を天然痘で失っている(夫妻の間にはもう数人の子がいたがいずれも幼くして亡くなった)。翌1612年、ルドルフ2世が退位、マティアスの即位でプラハを追われ、ドナウ河畔のリンツに移住した。1613年、24歳のスザンナ・ロイティンガーと再婚し、後年さらに七人の子を授かる。

1615年、故郷ヴァイル・デア・シュタットから兄からの知らせが届いた——母カタリーナが魔女として告発された、と。薬草師・治療師として地域で信頼されていた母だが、隣人のウルズラ・ライインガーが「カタリーナから飲まされた飲み物のせいで病気になった」と告発したのがきっかけだった。当時のドイツは魔女狩りの最盛期で、告発は死刑に直結する重大事だった。

ケプラーは学者としての名声を全て使って、母の弁護に全力を尽くした。6年間、書簡、専門家証言、法廷文書を送り続けた。1620年、母は捕縛され、拷問ごうもん台の前まで連れて行かれた(実際には拷問は行われず、territio verbalis すなわち「言葉による威嚇」の段階で終わった)。母は74歳、老いた体で尋問の一年以上に耐え、決して罪を認めなかった。

1621年、ついに判決が下された——無罪。しかし釈放された母は心身共に衰弱し、半年後の1622年4月に息を引き取った。この6年間、ケプラーは天文学の仕事を半分中断していた。魔女裁判まじょさいばんの弁護文書の束は、天文表や楕円方程式と同じ机の上で書かれた。宇宙の調和を語る手と、老母の命乞いを綴る手が同じ一つの手だったという事実は、彼の著作を読むときの背景として消せない。

07『世界の調和』1619——第三法則

母裁判の最中にも、ケプラーは1619年に『世界の調和(Harmonices Mundi)』を完成させた。全5巻、彼の若き日の『宇宙の神秘』の夢を成熟した形で結実させた書物である。リンツでの研究を支えていたのは1612年に得た上オーストリア州数学官の年給に加え、リンツ司教領の地誌作成と暦法業務だった。

第5巻で、彼は第三法則を発表した——惑星の公転周期の2乗は、太陽からの平均距離(より正確には長半径)の3乗に比例する(T² ∝ a³)。

これは惑星軌道の量的関係を一つの簡潔な式にまとめた、科学史上最も美しい法則の一つである。異なる惑星の軌道データを一つの式で統一する、観測天文学から数理物理学への決定的な一歩だった。

『世界の調和』全体は神秘主義的な色彩が強い。音楽の音程と惑星の速度の対応(惑星の歌)、五つの正多面体との関係、神の幾何学的知恵への讃歌。これを純粋な神秘主義として片付ける見方もあるが、ケプラーにとって数学・音楽・天文・神学は全て一体の「調和」の表現だった。さらに1618年から1621年にかけて、彼は『コペルニクス天文学概要(Epitome Astronomiae Copernicanae)』を七巻にわたり書き継ぎ、三法則をはじめとする自身の到達を体系的な教科書として残した。

08『ルドルフ星表』と最期の旅

1627年、『ルドルフ星表(Tabulae Rudolphinae)』がウルムで刊行された。ティコ・ブラーエとケプラーの共同の成果の集大成で、1005個の恒星位置と惑星位置の予測表。当時最も精密な天文表で、17世紀の航海・天文学の実用的基盤となった。これで彼は帝国数学者としての務めを果たした。

1630年、ケプラーは皇帝フェルディナント2世から未払い給与の支払いを請求するため、レーゲンスブルク帝国議会へ向かった。三十年戦争のさなか、ヴァレンシュタイン将軍の保護を失った彼の家計は逼迫していた。道中は困難だった。

レーゲンスブルクに到着後、11月2日頃から熱病にかかり、11月15日に死去した。58歳。遺体はレーゲンスブルクの聖ペーター墓地に埋葬されたが、その後の戦乱で墓地そのものが破壊され、遺骨は行方不明となった。生前に彼は自らの墓碑銘をラテン語の詩で書いていた。

私は天空を測っていた、今は影を測る。
私の精神は天空に属していた、肉体の影は大地に眠る。

09ニュートンへ——科学革命の橋

ケプラーの三法則は、やがてアイザック・ニュートン(1642-1727)が『プリンキピア』(1687)で万有引力の法則から導出した。逆二乗の距離に従う引力があれば、惑星は楕円軌道を取り、等面積速度で動き、周期と距離の2/3乗の法則を満たす——これは完璧にケプラーの三法則を再現する。

ケプラー自身は引力の正確な法則を知らず、磁気的な力の比喩を使った。しかし彼の「惑星は物理的な力で動いている」という直感、そして数式で軌道を記述する方法論は、ニュートン力学を準備した決定的な一歩だった。

現代天文学では、「ケプラー」はNASAの系外惑星探査衛星(2009-2018打ち上げ・運用)の名前にも使われている。楕円軌道の発見から400年、人類は別の恒星を回る数千の惑星を発見した。その全ての運動が、今もケプラーの三法則で記述される。

10主要な出来事と著作

1. 1571
   ヴュルテンベルク公国ヴァイルに誕生
2. 1577
   6歳で大彗星を目撃
3. 1589
   チュービンゲン大学入学、マエストリンに師事
4. 1594
   グラーツのプロテスタント学校で数学教師
5. 1596
   『宇宙の神秘』刊行
6. 1600
   プロテスタント迫害でグラーツを追われ、プラハでティコ・ブラーエの助手に
7. 1601
   ティコ急死、皇帝付き数学官に
8. 1604
   『新天文星(超新星論)』、光学の主著『天文学への光学』刊行
9. 1605-09
   火星軌道の苦闘、楕円軌道の発見
10. 1609
    『新天文学』刊行(第一・第二法則)
11. 1611
    『屈折光学』刊行、妻バルバラ病死
12. 1612
    プラハを去りリンツへ
13. 1613
    スザンナ・ロイティンガーと再婚
14. 1615-21
    母カタリーナの魔女裁判
15. 1619
    『世界の調和』刊行(第三法則)
16. 1618-21
    『コペルニクス天文学概要』全七巻刊行
17. 1627
    『ルドルフ星表』刊行
18. 1630
    レーゲンスブルクで死去。享年58
19. 1687
    ニュートン『プリンキピア』で三法則を万有引力から導出

残した思想の輪郭

• 第一法則:惑星の軌道は太陽を一つの焦点とする楕円
• 第二法則:惑星と太陽を結ぶ線は等しい時間に等しい面積を掃く
• 第三法則:周期の2乗は長半径の3乗に比例する
• 物理的天文学の誕生 ― 天体の運動を幾何学ではなく力(磁気・後の引力)で説明する方法論
• 数学と神秘の接点 ― 『世界の調和』、惑星の歌、幾何学的神学の最後の体系
• 『ルドルフ星表』 ― 17世紀航海・天文学の実用基盤、精度の新段階
• 科学者の勇気 ― 観測データの精度に屈して、2000年続いた円軌道を捨てた決断